"五猴分桃"变化后能解吗

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 12:39:45
"五分桃"原题大家都知道，五只猴子分一大堆桃子，第一只猴子单独来了，把桃子均分成5堆，还剩下一个，它把这个桃子吃掉，拿走了其中一堆；第二只猴子来了，误以为自己第一个到场，又把桃子均分成5堆，还是剩下一个，它也把这个桃子吃掉，拿走了其中一堆；以后，每只猴子独自来时，都以为自己是第一个到场，也都按上述办法处理，问：原来至少有多少个桃子？最后至少剩多少个桃子？答案总数3121 剩下1020。
现在如果每只猴子分后剩下2个，答案是多少？ 每只猴子分后剩3个、4个呢，该如何解？如果分别多1、2、3、4、0个呢，又如何解？？？？

总数3121 剩下1020
假设往所有的桃子里加4个桃子,那么第一个猴子正好把所有桃子分成5堆,拿走一堆,而他拿走的个数跟没加4个桃子的时候是一样的,然后第2个猴子也是这样.直到最后一只猴子也就是(4/5)5次方乘以(X+4)=Y+4 x为原来桃子的总数+4以后每只猴子拿走5分之1,还剩5分之4,一共拿了5次,y为最后剩下的桃子数,也是多了4个,因为y+4是整数,所以X+4至少要被5的5次方整除也就是3125,再减4,3121,而y+4至少是4的5次方也就是1024,在减4,1020